Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ∇.A και A. ∇?


Απάντηση 1:

Για να εκτελέσετε dot προϊόν Α πρέπει να είναι ένα πεδίο διάνυσμα. Και στις δύο περιπτώσεις χρησιμοποιήστε τον γενικό κανόνα του dot dot. Όμως, del είναι ένας χωριστός χειριστής διαφορικού. Αν και το dot προϊόν είναι μεταλλαξιγόνο. Αλλά εδώ δεν είναι έτσι. ∇.A αντιπροσωπεύει μια φυσική ποσότητα αποκαλούμενη απόκλιση. Ενώ ο Α.Τ. θα δώσει ένα άλλο χειριστή (Χωρική διαφορά) που μπορεί να λειτουργήσει σε άλλη λειτουργία για να δώσει ορισμένα αποτελέσματα. Αλλά φυσικά το αποτέλεσμα δεν θα έχει κανένα σημαντικό νόημα και δεν θα το χρησιμοποιήσει. Έτσι για χρήσιμο σκοπό στην κλασική Φυσική θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσουμε ∇.A και δεν χρειάζεται να ασχοληθούμε με τον Α. Ελπίζω ότι βοηθάει.

Αλλά ναι στην κβαντική μηχανική Α.Τ. είναι σημαντική στην άλγεβρα χειριστή.


Απάντηση 2:

Βασικά το dot / scalar προϊόν των διανυσμάτων κατέχει μεταβλητή ιδιότητα δηλαδή Για 2 φορείς AB = BAT αυτό είναι επειδή το βαθμωτό προϊόν σας δίνει το μέγεθος του στοιχείου ενός διανύσματος προς την κατεύθυνση του άλλου πολλαπλασιασμένο με το μέγεθος του άλλου. την οποία φορέας παίρνετε πρώτα. Αλλά στη μαθηματική φυσική del.A και A.del δεν είναι αρκετά ίδια. Αν και τα μεγέθη τους είναι ίδια, αλλά del.A είναι η απόκλιση του πεδίου διανύσματος Α δηλαδή το μέτρο του πώς Α αποκλίνει ή εξαπλώνεται από ένα σημείο. Όπου το A.del στις καρτεσιανές συντεταγμένες είναι A · ∇ = ax ∂ / ∂x + ay ∂ / ∂y + az ∂ / ∂z (let A = ax i + ay j + azk) δίνει τον ρυθμό αλλαγής με την απόσταση της ποσότητας (διανύσματος ή κλιμακωτής) στην οποία ενεργεί επάνω από αυτήν πολλαπλασιάζεται με το στοιχείο του Α στην κατεύθυνση της αλλαγής.